Hallo Claudia,
ich hatte auch recht kurzfristig begonnen, zum Glück gabs bei mir aber etwas mehr Zeit und mittlerweile habe ich eine tolle WG gefunden. WGs kann ich insofern empfehlen als dass du vielleicht recht unkomplizierte Leute antriffst.
Für den Fall dass das nichts geworden wäre, habe ich mir Objekte von sog. "Wochenzimmer"-Vermietern angeschaut. Das kennt man in Deutschland auch als Monteurswohnungen o. Ä. In meiner Region wurden da möblierte Einzelzimmer vermietet, mit improvisierter Gemeinschaftsküche und Waschmaschine. Hier würde man ca. 600-800 CHF/Monat dafür bezahlen, kann aber auch sehr kurzfristig kündigen (2-4 Wochen). Der Vorteil: Nach Absprache solltest du dort eine gültige Wohnadresse mit (Gemeinschafts-)Briefkasten und einem gültigen Mietvertrag bekommen. Einen Mietvertrag brauchst du eigentlich, weil du damit wieder andere Schritte begründen kannst (z. B. Einfuhr beim Zoll). Mit dem Vertrag in der Tasche könntest du das Zimmer bereits beziehen und zeitgleich die Aufenthaltsgenehmigung bei der örtlichen Gemeindeverwaltung beantragen (vielleicht hilft dir dein Arbeitgeber). Dass du eine Aufenthaltsgenehmigung bekommst, wird von den Vermietern auch so gewollt sein, weil sie einen entsprechenden Nachweis wollen, dass sie legal vermieten.
Die Objekte die ich sah, waren alte Gasthäuser (teils sicher mal recht schick) in hübschen kleinen Dörfern oder Kleinstädten, sauber und in ordentlichem Zustand. Allerdings schätze ich, ist es keine so tolle Wohnatmosphäre dort, sodass das ganze ein mehrwöchiger Übergang bleibt, der dich motiviert weiter zu Suchen. Als Frau würde ich gut reinspüren, ob der Ort mit seiner wechselnden, oft männlichen Belegung für dich dann passt.
Schau z. B. mal auch wochenzimmer.ch
Bei AirBnB müsstest du schon jemand kennenlernen, der dir sein Objekt vermietet. Es gibt dort zwar das Kriterium "langfristige Miete möglich", trotzdem stelle ich es mir schwierig vor, dass das zum Erfolg führt - vor allem jetzt in den Sommerferien. 
Nachtrag: Vorallem wenn es eher private Anbeiter sind, solltest du dich telefonisch melden, sofern das möglich ist. Per E-Mail oder Kontaktformular kam ich selten zum Erfolg.