Ich hoffe, irgendjemand kann mir auf diesem Wege weiterhelfen! 
Zu meiner Person:
Ich bin 49 Jahre alt, arbeite im öffentlichen Dienst in Deutschland und wohne direkt an der Schweizer Grenze. Seit 2009 habe ich einen Partner der auf der schweizer Seite wohnt. Wir wollen jetzt in seinem Haus in der Schweiz einen gemeinsamen Hausstand starten. Ich habe mich 12 Jahre gescheut da meine Tochter noch nicht so weit war und ich eine Eigentumswohnung in D habe. Jetzt steht das Datum fest (1.August) und nun wurde bei mir letzte Woche ein Hirnaneurysma festgestellt. Ich bin jetzt völlig unsicher. Für meine Wohnung gibt es bereits einen Mieter, mein Partner freut sich unsagbar und ich habe leider nur noch Angst. Ich werde weiterhin in Deutschland tätig sein, sobald ich wieder arbeiten darf, aktuell steht mir aber eine OP bevor. Wie ist es mit den Versicherungen, in dem Fall Berufsunfähigkeit, Rechtschutz, gesetzliche Krankenversicherung, usw.aus? Gibt es Probleme bei einem Wohnortswechsel (Deutschland/Schweiz) unter diesen Umständen? Wir wohnen dann wirklich direkt an der Grenze. Ich werde auch weiterhin in Deutschland zum Arzt gehen. Wir haben uns so darauf gefreut und jetzt sowas... 
Unsicherheiten wegen den Versicherungen
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Hoi,
wenn ich das richtig verstehe, wirst Du Dich in Deutschland abmelden und vollkommen in die Schweiz ziehen und dort anmelden? In dem Fall bist Du in der Schweiz versicherungspflichtig, die in der Regel keine ausländische Behandlungen abdecken. Dann kannst Du immer noch nach Deutschland zu Deinen Ärzten, müsstest alles aber selber privat bezahlen. In Deinem Fall eventuell eine OP am ZNS oder ein Katheter-Verfahren (Je nach Schwere der Symptome/ Risikofaktoren), was doch ziemlich teuer ist.
Da Du nie in der Schweiz arbeitstätig warst, kann es auch problematisch mit dem IHV (Berufsunfähigkeit) schwierig werden. Eventuell wäre es doch ratsam als Vermieterin krankheitsbedingt Eigenbedarf anzumelden, in Deutschland zu bleiben bis Du wieder vollständig genesen bist und dann nochmals die Auswanderung in Augenschein zu nehmen.
@Kerstin kann Dir eventuell mehr über Optionen bei der Krankenversicherung verraten.
Viel Erfolg
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Ich lese das anders als MotU. Du verlegst zwar den Wohnsitz in die Schweiz, bleibst aber in einem abhängigen Beschäftigungsverhältnis in Deutschland. Damit liegt die Sozialversicherungspflicht in Deutschland und für die Schweiz gibt es eine aushelfende KV (Formular S1 wenn ich mich richtig an das Stichwort erinnere.) Damit sind die Arztbesuche in Deutschland völlig problemlos (Ob das in jedem Fall vorteilhaft ist, ist eine andere Frage.) Damit einher gehen dann die gewohnten Absicherungen im Bereich der Renten. Bei privaten Zusatzverträgen ist dies noch mit dem Versicherer abzuklären.
Steuerlich bist Du dann in der Schweiz ansässig, dank DBA wirst Du allerdings in Deutschland fiktiv besteuert. Die Einnahmen aus der Vermietung der Wohnung werden in jedem Fall in Deutschland versteuert, da Immobilien immer am Ort der Liegenschaft versteuert werden. (Genaugenommen zählen sie noch satzbestimmend für die Vermögenssteuer in der Schweiz.)
Insgesamt spannend dürfte die Frage der Bewilligung sein. Hattest Du da schon Kontakt zum Migrationsamt?
Angst brauchst Du vor dem Umzug nicht zu haben. Dass das Aneurysma erkannt worden ist bevor was schlimmes passiert ist doch ein grosses Glück...jetzt kannst Du das reparieren lassen und dann fröhlich in den neuen Lebensabschnitt starten. Hier ist es schön