Ein Immobilien-Erwerb durch Schenkung im Ausland löst in der Schweiz tatsächlich keine Schenkungssteuer aus. Aber in D. Dort müssen die Freibeträge beachtet werden und die Schenkung dem zuständigen Finanzamt aktiv gemeldet werden. Ob diese dann eine Veranlagung vornehmen wollen, bleibt denen überlassen, manchmal verjährt es bevor die auffordern.
Wenn die Schenkung einen "Wert" hat, dann muss das sicherlich in der Schweiz angegeben werden. Ich hatte irgendwo mal einen Link auf die unterschiedlichen Beträge gesetzt, ab denen eine nachträgliche ordentliche Veranlagung je nach Kanton vorzunehmen ist. das geht z.T. bei 50k los. Ggfs. wird das Vermögen nur satzbestimmend genommen, aber es muss angegeben werden. Hier kann man unkompliziert beim Steueramt der Wohngemeinde nachfragen.
Interessant wäre es zu wissen, ob die Liegenschaft Erträge abwirft. Dann entsteht auf jeden Fall eine beschränkte Steuerpflicht. "Beschränkt" ist dabei als Nachteil zu verstehen, da es keine Grundfreibeträge gibt. Es müssen also auf jeden Euro Ertrag Steuern gezahlt werden. Grundsteuer muss ohnehin entrichtet werden.
Steuerliche Nachteile (von der Vermögenssteuer und der theoretischen Satzbestimmung bei der Einkommenssteuer in CH abgesehen) entstehen aus Sicht eines Auswanderers sicherlich in Deutschland. Je nach Art der Liegenschaft liegt eine Wohnstätte vor, das hat Auswirkungen auf nachlaufende und überdachende Besteuerungen. Im Bereich der Erbschafts-Steuer kann es fatale Auswirkungen haben.
Die Instandhaltung und auch alle weiteren Auslagen (Verwaltungskosten, Fahrkosten, Unterhalt usw.) sind in der Schweiz steuerlich natürlich nicht wirksam, das wäre auch seltsam. In der EÜR in D können diese in Teilen angesetzt werden (Fahrtkosten i.d.R. wohl nicht). Das hilft natürlich nur bei Erträgen aus der Liegenschaft.
Für den schweizerischen Teil kann man sicherlich jeden Treuhänder ansprechen. Für den deutschen Teil dann einen Steuerberater in D. Die sollten mit dem Stichwort "beschränkte Steuerpflicht" zurechtkommen. (Insgesamt wäre dieser Fall ja nicht so speziell.)